科目: 來源: 題型:
某同學用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點
,度量點
的坐標
,如圖.
(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當
時,
,試求拋物線
的方程;
(Ⅱ)設拋物線的頂點為
,焦點為
,構(gòu)造直線
交拋物線
于不同兩點
、
,構(gòu)造直線
、
分別交準線于
、
兩點,構(gòu)造直線
、
.經(jīng)觀察得:沿著拋物線
,無論怎樣拖動點
,恒有
.請你證明這一結(jié)論.
(Ⅲ)為進一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學進行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點
”改變?yōu)槠渌岸c
”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“
與
不再平行”.是否可以適當更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“
”成立?如果
可以,請寫出相應的正確命題;否則,說明理由.
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已知圓上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足
. (I)求點G的軌跡C的方程;
(II)過點(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設
是否存在這樣的直線
,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線
的方程;若不存在,試說明理由.
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科目: 來源: 題型:
在△ABC中有如下結(jié)論:“若點M為△ABC的重心,則”,設a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,點M為△ABC的重心.如果
,則內(nèi)角A的大小為 ;若a=3,則△ABC的面積為 。
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設V是全體平面向量構(gòu)成的集合,若映射滿足:對任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意
∈R,均有
則稱映射f具有性質(zhì)P。 現(xiàn)給出如下映射:
①
②③
其中,具有性質(zhì)P的映射的序號為________。(寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號)
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