科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)(其中
)的圖象如圖所示.
(1)求的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到
原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象,求
的對稱軸方程;
(3)當(dāng)時(shí),方程
有兩個(gè)不等的實(shí)根
,
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍,
并求此時(shí)的值.
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科目: 來源: 題型:
如果函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
,對于定義域內(nèi)的任意
,存在實(shí)數(shù)
使得
成立,則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)是否具有“
性質(zhì)”,若具有“
性質(zhì)”求出所有
的值;若不具有“
性質(zhì)”,請說明理由.
(2)已知具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí)
,求
在
上的最大值.
(3)設(shè)函數(shù)具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí),
.若
與
交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè),求
的值.
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科目: 來源: 題型:
若函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)
,
,均有
,則稱函數(shù)
是區(qū)間
上的“平緩函數(shù)”.
(1) 判斷和
是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)
都有
,設(shè)
,
求證: .
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科目: 來源: 題型:
已知向量,
,函數(shù)
.
(1)求的最大值,并求取最大值時(shí)
的取值集合;
(2)已知.
.
分別為
內(nèi)角
.
.
的對邊,且
,
,
成等比數(shù)列,角
為銳角,且
,求
的值.
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù),其最小正周期為
(I)求的表達(dá)式;
(II)將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象,若關(guān)于
的方程
,在區(qū)間
上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
已知向量 與
共線,設(shè)函數(shù)
。
(Ⅰ)求函數(shù)的周期及最大值;
(Ⅱ)已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C,若有,邊 BC=
,
,求 △ABC 的面積.
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科目: 來源: 題型:
對于定義域分別為的函數(shù)
,規(guī)定:
函數(shù)
(1) 若函數(shù),求函數(shù)
的取值集合;
(2) 若,其中
是常數(shù),且
,請問,是否存在一個(gè)定義域?yàn)?sub>
的函數(shù)
及一個(gè)
的值,使得
,若存在請寫出一個(gè)
的解析式及一個(gè)
的值,若不存在請說明理由。
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