已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令．（I） 求的函數(shù)表達(dá)式；（II） 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值．

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|+2x-3

(1)當(dāng)a=4，2≤x≤5時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)當(dāng)xÎ[1,2]時(shí)，f(x)≤2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）求的解析式(2)  證明為上的增函數(shù)

（3） 若當(dāng)時(shí)，有，求的集合

已知函數(shù)f(x)＝－  ＋   (x>0)．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，。

⑴求在上的解析式；⑵判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

⑶當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？

已知，若且。

⑴確定k的值；⑵求的最小值及對(duì)應(yīng)的值。

已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。

⑴求的值；⑵求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(1)求的值;(2)若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）＝ka^x－a^－x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．

⑴若f（1）＞0，試求不等式f（x²＋2x）＋f（x－4）＞0的解集；

⑵若f（1）＝，且g（x）＝a^2x＋a^－2x－2mf（x）在[1，＋∞）上的最小值為－2，求m的值．

已知二次函數(shù)滿足條件 ：①對(duì)任意x∈R,均有 ②函數(shù)的圖像與y=x相切．

(1)求的解析式；

(2) 若函數(shù)，是否存在常數(shù)t (t≥0)，當(dāng)x∈[t,10]時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12－t，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說明理由(注： 的區(qū)間長(zhǎng)度為)．