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將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù),則函數(shù)( )
A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
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已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f ′(x),且對任意x>0,都有f ′(x)>.
(Ⅰ)判斷函數(shù)F(x)=在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)設x1,x2∈(0,+∞),證明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)請將(Ⅱ)中的結(jié)論推廣到一般形式,并證明你所推廣的結(jié)論.
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已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設,,,為函數(shù)的圖象上任意不同兩點,若過,兩點的直線的斜率恒大于,求的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,判斷和的大小,并說明理由;
(3)求證:當時,關于的方程:在區(qū)間上總有兩個不同的解.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.
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