已知函數(shù)，若（），則= ．

已知下列四個(gè)命題：

（1）若在上恒成立，則；

（2）銳角三角形中，，則；

（3）已知，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則;

（4）定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上有最小值．

其中的真命題是 ．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）記的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，高中學(xué)生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0．075kg的碳水化合物，0．06kg的蛋白質(zhì)，0．06kg的脂肪．1kg食物含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白質(zhì)，0．14kg脂肪，花費(fèi)元；而1kg食物含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白質(zhì)，0．07kg脂肪，花費(fèi)元．為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，需要同時(shí)食用食物和食物多少kg？

（本小題滿分12分）數(shù)列的前幾項(xiàng)和為，滿足，其中

（1）若為常數(shù)，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若為變量，記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，求，試判定與的大小，并加以證明．

（本小題滿分12分）．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)在拋物線上，求直線的斜率的取值范圍．

（本小題滿分12分）己知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：．

（本題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，在正中，點(diǎn)分別在邊上，且,,與交于點(diǎn)．

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）若正的邊長(zhǎng)為2，求點(diǎn)所在圓的半徑．

（本小題滿分10分）選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

已知曲線：，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線；以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)系方程是．

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）解不等式；

（2）設(shè)函數(shù)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．