4．班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不必計算出結果）
（Ⅱ）隨機抽取8位，他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分數(shù)從小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；
（ii）若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學分數(shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數(shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間線性相關關系的強弱．如果具有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關性，請說明理由．
參考公式：相關系數(shù)r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$；回歸直線的方程是：$\widehaty=bx+a$，其中對應的回歸估計值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，$\widehat{y_i}$是與x_i對應的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=77.5，\overline y=84.875，{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}≈1050，{\sum_{i=1}^8{（{y_i}-\overline y）}^2}$≈457，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）≈688，\sqrt{1050}≈32.4，\sqrt{457}≈21.4，\sqrt{550}$≈23.5．

3．己知函數(shù)f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數(shù)h（x）=min﹛（f（x），g（x）} （x＞0），則當-$\frac{5}{4}$＜a＜-$\frac{3}{4}$時，h（x）的零點個數(shù)有（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函數(shù)g（x）與函數(shù)h（x）在R上均單調遞增，當k＞l時，則下列結論中一定錯誤的是（　�。�

A．

$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$

B．

$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$

C．

$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$

D．

$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

1．tan750°的值為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

20．設函數(shù)f（x）=lg（a^x-b^x），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
（1）求a，b的值．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最大值．
（3）m為何值時，函數(shù)g（x）=a^x的圖象與h（x）=b^x-m的圖象恒有兩個交點．

19．給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使$sinα•cosα=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
②函數(shù)$y=sin（\frac{3}{2}π-x）$是偶函數(shù)
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=cos（2x+\frac{3}{4}π）$的一條對稱軸方程
④若α、β是第一象限的角，且α＜β，則sinα＜sinβ
其中正確命題的序號是②③．

18．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則$f（\frac{π}{12}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

17．函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零點所在區(qū)間為（　�。�

A．

（3，4）

B．

（2，3）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

16．定義在R上的偶函數(shù)滿足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上單調遞增，設a=f（3），$b=f（\sqrt{2}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

b＞c＞a

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

c＞b＞a

15．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為 F，上頂點為 A，P 為C₁上任一點，MN是圓C₂：x²+（y-3）²=1的一條直徑，在y軸上截距為3-$\sqrt{2}$的直線l與AF平行且與圓C₂相切．
（1）求橢圓C₁的離心率；
（2）若橢圓C₁的短軸長為8，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最大值．