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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成{a,$\frac{a}$,1},又可表示成{a2,a+b,0},則a+b=-1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(6+x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為($\frac{1}{2}$,3).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=$\frac{1}{3}$c,D為AC邊上一點(diǎn).
(1)若c=2b=4,S△BCD=$\frac{5}{3}$,求DC的長(zhǎng).
(2)若D是AC的中點(diǎn),且$cosB=\frac{{2\sqrt{5}}}{5},BD=\sqrt{26}$,求△ABC的最短邊的邊長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在y軸與直線l:x=8之間的區(qū)域(含邊界)上運(yùn)動(dòng),且到點(diǎn)F(2,0)和直線l的距離之和為10,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)S(2,4)作兩條直線SA、SB分別交曲線C于A、B兩點(diǎn),斜率分別為k1、k2
(1)求曲線C的方程;
(2)若k1•k2=1,求證:直線AB恒過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F2,左準(zhǔn)線是l,若該雙曲線右支上存在點(diǎn)P,使PF2等于P到直線l的距離,則該雙曲線離心率的取值范圍是(1,$\sqrt{2}+1]$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=lnx.若直線y=2x+p(p∈R)是函數(shù)y=f(x)圖象的一條切線,則實(shí)數(shù)p的值為$ln\frac{1}{2}-1$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.若橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1上點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)的距離為2,則點(diǎn)P到其左準(zhǔn)線的距離為6.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r(p,r為常數(shù)),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)若p=1,r=0,求證:{an}是等差數(shù)列;
(2)若p=$\frac{1}{3}$,a1=2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)若a2016=2016a1,求p•r的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記二次函數(shù)f(x)=x2+2x-1(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),其中與x軸的交點(diǎn)為A,B.經(jīng)過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)P為圓C上一點(diǎn),若直線PA,PB分別交直線x=2于點(diǎn)M,N,則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)線段AB上一定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$,$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$sinx,cosx),$\overrightarrow{n}$=(cosx,-cosx).
(1)求函數(shù)y=f(x)在x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí)的值域;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足c=2,a=3,f(B)=0,求邊b的值.

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