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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知矩形ABCD中,AB=2BC,若橢圓的焦點(diǎn)是AD,BC的中點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C,D在橢圓上,則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$,n=2x+y-2,則 取最大值時(shí),(2$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$)n二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為240.

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12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸出(x,-8)時(shí),則x=16.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.圓x2+(y-1)2=4上點(diǎn)到曲線f(x)=-x3+3x2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的最遠(yuǎn)距離為( 。
A.$\frac{\sqrt{10}}{4}$B.$\frac{10+\sqrt{10}}{5}$C.$\frac{10-\sqrt{10}}{5}$D.$\frac{10+2\sqrt{10}}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.sin17°sin223°+sin253°sin313°=( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著,其中有這樣一段表述:“遠(yuǎn)看巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一”,其意大致為:有一七層寶塔,每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍,共有381盞燈,則塔從上至下的第三層有( 。┍K燈.
A.14B.12C.8D.10

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8.下列命題中正確的是(  )
A.若?服從正態(tài)分布N(1,2),且P(?>2)=0.1,則P(0<?<2)=0.2
B.命題:“?x>1,x2>1”的否定是“?x≤1,x2≤1”
C.直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”

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科目: 來源: 題型:解答題

7.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4$\sqrt{2}ρcos({θ-\frac{π}{4}})+7=0$.
(Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)在圓C上,求x+$\sqrt{3}$y的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1(a>0)$的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F2作x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn),△F1AB的面積為12,拋物線E:y2=2px(p>0)以雙曲線C的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線E的方程;
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)$P({-\frac{P}{2},t})({t≠0})$為拋物線E的準(zhǔn)線上一點(diǎn),過點(diǎn)PM
作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn),連接PO并延長交拋物線于點(diǎn)N,求證:直線MN過定點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù),它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an},若a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A.6B.7C.8D.9

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同步練習(xí)冊答案