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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)拋物線C：y2=3x的焦點為F，點A為C上一點，若|FA|=3，則直線FA的傾斜角為（　�。�
A．\frac{π}{3}B．\frac{π}{4}C．\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}D．\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是（　�。�
A．\frac{π}{8}B．\frac{π}{4}C．\frac{1}{2}D．\frac{3}{4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=2|x|-4的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}）B．[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}]C．（-∞，-\frac{1}{4}]∪（0，\frac{1}{4}）D．（-∞，-\frac{1}{4}]∪[\frac{1}{4}，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，以拋物線C上的點M（x0，2\sqrt{2}）（x0＞\frac{p}{2}）為圓心的圓與線段MF相交于點A，且被直線x=\frac{p}{2}截得的弦長為\sqrt{3}|\overrightarrow{MA}|，若\frac{|\overrightarrow{MA|}}{|\overrightarrow{AF|}}=2，則|\overrightarrow{AF}|=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知a≥\frac{4}{3}{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cosθdθ，則曲線f（x）=ax+\frac{2}{a}ln（ax-1）在點（2，f（2））處切線的斜率的最小值為\frac{5}{2}．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+a+\frac{x}．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（4，-2），且x=2時，y=f（x）有極值，求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x•f（x）在區(qū)間[\frac{1}{e}，{e^2}]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某淘寶商城專營店經(jīng)銷某種產(chǎn)品，已知每個月的利潤Y（單位：萬元）是關(guān)于該月的交易量X（單位：件）的一次函數(shù)，當X=150時，Y=4，且X每增加100，Y增加2．該店記錄了連續(xù)12個月的交易量X，整理得如表：
交易量X（件）150180200250320

頻率		\frac{1}{12}\frac{1}{6}
a		\frac{1}{4}\frac{1}{6}
（1）求a的值；      
（2）求這12個月的月利潤（單位：萬元）的平均數(shù)；
（3）假定以這12個月記錄的各交易量的頻率作為各交易量發(fā)生的概率，求2017年3月份該產(chǎn)品利潤不低于5萬元的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和{S_n}={n^2}+kn，其中k為常數(shù)，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè){b_n}=\frac{4}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+3）}}，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：{T_n}＜\frac{5}{12}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f（0）=0若對任意x∈R，都有f（x）＞f'（x）+1，則使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范圍為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，1）

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同步練習(xí)冊答案