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0 237139 237147 237153 237157 237163 237165 237169 237175 237177 237183 237189 237193 237195 237199 237205 237207 237213 237217 237219 237223 237225 237229 237231 237233 237234 237235 237237 237238 237239 237241 237243 237247 237249 237253 237255 237259 237265 237267 237273 237277 237279 237283 237289 237295 237297 237303 237307 237309 237315 237319 237325 237333 266669

科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)拋物線C：y²=3x的焦點為F，點A為C上一點，若|FA|=3，則直線FA的傾斜角為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$ 或

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$ 或

$\frac{3π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是（　�。�

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=2|x|-4的圖象與曲線C：x²+λy²=4恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$ ，

$\frac{1}{4}$ ）

B．

$\frac{1}{4}$ ，

$\frac{1}{4}$ ]

C．

（-∞，-

$\frac{1}{4}$ ]∪（0，

$\frac{1}{4}$ ）

D．

（-∞，-

$\frac{1}{4}$ ]∪[

$\frac{1}{4}$ ，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，以拋物線C上的點M（x₀，2

$\sqrt{2}$ ）（x₀＞

$\frac{p}{2}$ ）為圓心的圓與線段MF相交于點A，且被直線x=

$\frac{p}{2}$ 截得的弦長為

$\sqrt{3}$ |

$\overrightarrow{MA}$ |，若

$\frac{|\overrightarrow{MA|}}{|\overrightarrow{AF|}}$ =2，則|

$\overrightarrow{AF}$ |=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知a≥

$\frac{4}{3}$

${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$ cosθdθ，則曲線f（x）=ax+

$\frac{2}{a}$ ln（ax-1）在點（2，f（2））處切線的斜率的最小值為

$\frac{5}{2}$ ．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)

$f（x）=x-alnx+a+\frac{x}$ ．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（4，-2），且x=2時，y=f（x）有極值，求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x•f（x）在區(qū)間

$[\frac{1}{e}，{e^2}]$ 上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某淘寶商城專營店經(jīng)銷某種產(chǎn)品，已知每個月的利潤Y（單位：萬元）是關(guān)于該月的交易量X（單位：件）的一次函數(shù)，當X=150時，Y=4，且X每增加100，Y增加2．該店記錄了連續(xù)12個月的交易量X，整理得如表：

交易量X（件）	150	180	200	250	320
頻率	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{6}$	a	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

（1）求a的值；
（2）求這12個月的月利潤（單位：萬元）的平均數(shù)；
（3）假定以這12個月記錄的各交易量的頻率作為各交易量發(fā)生的概率，求2017年3月份該產(chǎn)品利潤不低于5萬元的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和

${S_n}={n^2}+kn$ ，其中k為常數(shù)，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（1）求k的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)

${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+3）}}$ ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：

${T_n}＜\frac{5}{12}$ ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f（0）=0若對任意x∈R，都有f（x）＞f'（x）+1，則使得f（x）+e^x＜1成立的x的取值范圍為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，1）

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