5．四個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{7}{16}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{9}{16}$

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+bx-c，f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范圍．

3．已知拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點是坐標(biāo)原點，準(zhǔn)線方程為x=-1，直線l與拋物線相交于不同的A，B兩點．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線l過拋物線的焦點，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（3）如果$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，直線l是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．

2．目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

	善于使用學(xué)案	不善于使用學(xué)案	總計
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀	40
學(xué)習(xí)成績一般		30
總計			100

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）若從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機抽取10人繼續(xù)調(diào)查，采用何種方法較為合理，試說明理由．

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，E、F分別為AD、PC中點．
（1）求點F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC．

20．在數(shù)列{a_n}中，設(shè)f（n）=a_n，且f（n）滿足f（n+1）-2f（n）=2ⁿ（n∈N*），且a₁=1．
（1）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，證明數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

19．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	a	4.3	4.8	6.7

若x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為$\hat y=0.95x+2.6$，則a=2.2．

18．若一個棱長為2的正方體的各個頂點均在同一球的球面上，則此球的表面積為12π．

17．在△ABC中，已知a=8，b=5，S_△ABC=12，則cos2C=$\frac{7}{25}$．

16．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為2，8，則輸出的a等于（　�。�

A．

4

B．

0

C．

14

D．

2