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科目: 來源: 題型:解答題

19.在四棱錐P-ABCE中,PA⊥底面ABCE,CD⊥AE,AC平分∠BAD,G為PC的中點,PA=AD=2,BC=DE,AB=3,CD=23,F(xiàn),M分別為BC,EG上一點,且AF∥CD.
(1)求MEMG的值,使得CM∥平面AFG;
(2)過點E作平面PCD的垂線,垂足為H,求四棱錐H-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知直線L的參數方程為{x=2+ty=22t(t為參數),以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ=21+3cos2θ
(Ⅰ)直接寫出直線L的極坐標方程和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)過曲線C上任意一點P作與L夾角為π3的直線l,設直線l與直線L的交點為A,求|PA|的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關系是( �。�
A.異面B.平行C.相交D.相交或異面

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科目: 來源: 題型:填空題

16.設正實數集合A={a1,a2,a3,…,an},集合S={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},則集合S中元素最多有nn12個.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.(Ⅰ)若關于x的不等式|x+1|-|x-2|>|a-3|的解集是空集,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)對任意正實數x,y,不等式2x+3y<k8x+6y恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在直角坐標系xOy中,圓C1和C2的參數方程分別是{x=2+2cosϕy=2sinϕ(ϕ為參數)和{x=cosβy=1+sinβ(β為參數),以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C1和C2的極坐標方程;
(2)射線OM:θ=α與圓C1的交點分別為O、P,與圓C2的交點分別為O、Q,求|OP|•|OQ|的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知曲線C1的參數方程為{x=2cosθy=3sinθ(θ為參數),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2.
(1)分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程;
(2)已知M,N分別是曲線C1的上、下頂點,點P為曲線C2上任意一點,求|PM|+|PN|的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數f(x)=lnx-x2與g(x)=(x-2)2-12x4-m的圖象上存在關于(1,0)對稱的點,則實數m的取值范圍是( �。�
A.(-∞,1-ln2)B.(-∞,1-ln2]C.(1-ln2,+∞)D.[1-ln2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若函數f(x)=lnx與函數g(x)=x2+2x+a(x<0)有公切線,則實數a的取值范圍為( �。�
A.(ln12e,+∞)B.(-1,+∞)C.(1,+∞)D.(-ln2,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:ρsin2θ=2cosθ,過點p(-3,-5)的直線l{x=3+22ty=5+22t(t為參數)與曲線C相交于點M,N兩點.
(1)求曲線C的平面直角坐標系方程和直線l的普通方程;
(2)求1|PM|+1|PN|的值.

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