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【題目】如圖,有一個正三棱錐的零件,P是側(cè)面ACD上的一點.過點P作一個與棱AB垂直的截面,怎樣畫法?并說明理由.

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【題目】已知數(shù)列{bn}是首項b1=1,b4=10的等差數(shù)列,設bn+2=3log an(n∈n*).
(1)求證:{an}是等比數(shù)列;
(2)記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn;
(3)記dn=(3n+1)Sn , 若對任意正整數(shù)n,不等式 + +…+ 恒成立,求整數(shù)m的最大值.

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【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1 , O是底面ABCD對角線的交點.

求證:(I) C1O∥面AB1D1
(II)面A1C⊥面AB1D1

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【題目】如圖,幾何體ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點.

(1)求證:FD∥平面ABC;
(2)求二面角B﹣FC﹣G的正切值.

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【題目】已知圓C:x2+y2﹣6x﹣4y+4=0,點P(6,0).
(1)求過點P且與圓C相切的直線方程l;
(2)若圓M與圓C外切,且與x軸切于點P,求圓M的方程.

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【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若將△DEF沿直線FD翻折,使得點E落在邊BC上(即點P),則當AD取最小值時,邊AF的長是;此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是

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【題目】△ABC三個頂點坐標為A(0,1),B(0,﹣1),C(﹣2,1).
(I)求AC邊中線所在直線方程;
(II)求△ABC的外接圓方程.

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【題目】在圓x2+y2=5x內(nèi),過點 有n條弦的長度成等差數(shù)列,最短弦長為數(shù)列的首項a1 , 最長弦長為an , 若公差 ,那么n的取值集合

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【題目】已知函數(shù)
(I)求 , ;
(II)求 值域.

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【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,O是坐標原點, ,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.[﹣2,2]
B.
C.
D.

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