【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC= AB= ，平面PBC⊥平面ABCD．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）若PB=PC= ，問在側棱PB上是否存在一點M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，設拋物線 ： 的準線 與 軸交于橢圓 ： 的右焦點 ， 為 的左焦點．橢圓的離心率為 ，拋物線 與橢圓 交于 軸上方一點 ，連接 并延長交 于點 ， 為 上一動點，且在 ， 之間移動．

（1）當 時，求 的方程；

（2）若 的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數。求到直線距離的最大值以及此時 的坐標．

【題目】已知橢圓 的焦距為 ，且過點 ，設 ， 是 上的兩個動點，線段 的中點 的橫坐標為 ，線段 的中垂線交橢圓 于 ， 兩點．

（1）求橢圓 的方程；

（2）設點縱坐標為m，求直線的方程，并求出 的取值范圍．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求∠C
（2）若△ABC的面積為5 ，b=5，求sinA．

現有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸.在此基礎上生產甲、乙兩種肥料.已知生產1車皮甲種肥料，產生的利潤為2萬元；生產1車皮乙種肥料，產生的利潤為3萬元.分別用x，y表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數.

(1)用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

(2)問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？并求出此最大利潤.

【題目】已知函數h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有兩個不同的零點，記min{m，n}= ，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為 ．

【題目】第 屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日 21日在巴西里約熱內盧舉行．下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統(tǒng)計數據（單位：枚）．

（1）根據表格中兩組數據完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；

（2）下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數之和 （從第 屆算起，不包括之前已獲得的金牌數）隨時間 （時間代號）變化的數據：

作出散點圖如下：

①由圖中可以看出，金牌數之和 與時間代號 之間存在線性相關關系，請求出 關于 的線性回歸方程；

②利用①中的回歸方程，預測2020年第32屆奧林匹克運動會中國代表團獲得的金牌數．

參考數據：，，．

附：對于一組數據 ，，，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計為．

【題目】已知函數f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 個單位長度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【題目】已知命題 方程 有兩個不相等的負實根，

命題 不等式 的解集為 ，

（1）若為真命題，求 的取值范圍．

（2）若 為真命題， 為假命題，求 的取值范圍．

【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數學中的秦九韶算法，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的結果S表示的值為（ ）

A.a0+a1+a2+a3
B.（a0+a1+a2+a3）x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3