已知函數(shù)．判斷并證明函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

若正實數(shù)x，y滿足條件的最小值是________．

若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求f（2x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)集合M{x|x-m＜0}，N={y|y=log₂x-1，x≥4}，若M∩N=∅，則m的取值范圍是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   （-∞，1]

若等差數(shù)列{a_n}的前15項的和為定值，則下列幾項中為定值的是 ________．
①a₆+a₈；②a₅+a₁₁；③a₆+a₈+a₁₀；④a₁+a₅+a₁₆；⑤a₅+a₉+a₁₀．

為了求滿足1+2+3+…+n＜2012的最大的自然數(shù)n，程序框圖如圖所示，則輸出框中應(yīng)填：輸出

1. A.
   i-2
2. B.
   i-1
3. C.
   i
4. D.
   i+1

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足，設(shè)A（1，-1），則（O為坐標(biāo)原點）的最大值為________．

已知F₁、F₂分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知兩正數(shù)a、b滿足：a²+b²=16，則ab的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

已知函數(shù)y=的定義域為________．