日照實(shí)驗(yàn)高中2004級(jí)模塊考試(必修1

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,將答案直接填在下表中)

1. 已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},則UA∪B等于

(A){0,1,8,10}                  (B){1,2,4,6}          

(C){0,8,10}                     (D)Φ

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2. 下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為

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①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}                         

(A)1      (B)2          (C)3           (D)4

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3. 不等式(x+1)(2-x)>0的解集為

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(A)              (B)        

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(C)                  (D)

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4. 方程組的解集為                                 

A) {2,1}    (B) {1,2}        (C){(2,1)}     (D)(2,1)

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5. 下列對(duì)應(yīng)中是集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)為

①A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},對(duì)應(yīng)法則f:x→y = x+1,x∈A,y∈B;

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②A={x|00<x<900,B={y|0<y<1,對(duì)應(yīng)法則f:x→y = sinx,x∈A,y∈B;

③A={x|x∈R},B={y|y≥0},對(duì)應(yīng)法則f:x→y = x2,x∈A,y∈B.

(A)0          (B)1              (C)2              (D)3

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6. 三個(gè)數(shù),,的大小順序?yàn)?/sub>

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A            (B

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C            (D

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7. 函數(shù)的定義域?yàn)?

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(A    (B        (C         (D

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8. 直線y=3與函數(shù)y=|x2-6x |圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為                        

A)4個(gè)         (B)3個(gè)         (C)2個(gè)       (D)1個(gè)

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9. 某林場計(jì)劃第一年造林10000畝,以后每年比前一年多造林20%,則第四年造林

(A)14400畝    (B)172800畝        (C)17280畝       (D)20736畝

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10. 若,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,下列不等式總成立的是

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(A)       (B)            

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(C)       (D)

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11. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué),騎自行車一段時(shí)間,因自行車爆胎,后來推車步行,下圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間,縱軸表示該生離學(xué)校的距離,則較符合該學(xué)生走法的圖是

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12.若函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內(nèi),那么下列命題中正確的是

A)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)           

B)函數(shù)f(x)在區(qū)間(01)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)           

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C)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,16內(nèi)無零點(diǎn)            

D)函數(shù)f(x)在區(qū)間(116)內(nèi)無零點(diǎn)

 

二.填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)

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13. 若A={0,1,2,4,5,7,8},B={1,3,6,7,9},C={3,4,7,8},那么集合

(A∩B)∪C=____________________.

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14. 已知fx)=,則f [f(-2)]=________________.

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15.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為          .

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三.解答題(本大題共6小題,滿分共74分)

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17.(本小題滿分12分)

已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2axa},如果A={1,2,3},2 ∈B,求實(shí)數(shù)a的值.

 

 

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18.(本小題滿分12分)

已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.

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(Ⅰ)若MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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(Ⅱ)若MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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19.(本小題滿分12分)

建造一個(gè)容積為8立方米,深為2米的無蓋長方體蓄水池,池壁的造價(jià)為每平方米100元,池底的造價(jià)為每平方米300元,把總造價(jià)y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù).

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù) a的值;

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(Ⅱ)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

 

 

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21.(本小題滿分12分)

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A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.

(Ⅰ)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù),并求定義域;

(Ⅱ)核電站建在距A城多遠(yuǎn),才能使供電費(fèi)用最小.

 

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22.(本小題滿分14分)

我國從1998年到2002年,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表:

年份

1998

1999

2000

2001

2002

生產(chǎn)總值(億元)

78345

82067

89442

95933

102398

(Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù),估計(jì)我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;

(Ⅱ)據(jù)資料可知我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元,你的預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確,若誤差較大,能修正你所構(gòu)造的模型嗎?

 

 

 

 

 

日照實(shí)驗(yàn)高中2004級(jí)模塊考試(必修1

題號(hào)

1

2

3

4

  5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

D

D

C

A

C

A

D

C

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二、填空題

13.{1,3,4,7,8} ;      14.  ;     15.2;      16. 85.

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三、解答題

17. 解:A={1,2,x2-5x+9}={1,2,3},知x2-5x+9=3,解得x=2或x=3,

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又2 ∈B,則x2axa=2,當(dāng)x=2時(shí),a=,當(dāng)x=3時(shí),a=.

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a=.

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18. 解:(Ⅰ)由于MN,則,解得a∈Φ.

(Ⅱ)①當(dāng)N=Φ時(shí),即a+1>2a-1,有a<2;

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②當(dāng)N≠Φ,則,解得2≤a≤3,

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綜合①②得a的取值范圍為a≤3.

 

 

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19. 解:由于長方體蓄水池的容積為8立方米,深為2米,因此其底面積為4平方米,

                          

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設(shè)底面一邊長為x米,則另一邊長為米,

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又因?yàn)槌乇诘脑靸r(jià)為每平方米100元,而池壁的面積為2(2x+2?)平方米,因此池壁的總造價(jià)為100?2(2x+2?),

而池底的造價(jià)為每平方米300元,池底的面積為4平方米,因此池底的總造價(jià)為1200元,

故蓄水池的總造價(jià)為:

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y=100?2(2x+2?)+1200

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=400?(x+)+1200(x>0).

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20. 解:(Ⅰ)由f (1+x)=f (1-x)得,

(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b,

整理得:(a+2)x=0,

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由于對(duì)任意的x都成立,∴ a=-2.

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(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)可知 f ( x )=x 2-2x+b,下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

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設(shè)

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=()-(

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=()-2(

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=()(-2)

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,則>0,且-2>2-2=0,

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>0,即,

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故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

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21. 解:(Ⅰ)y=5x2+(100―x)2(10≤x≤90);

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(Ⅱ)由y=5x2+(100―x)2x2-500x+25000=.

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則當(dāng)x=米時(shí),y最小.

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故當(dāng)核電站建在距A城米時(shí),才能使供電費(fèi)用最小.

 

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22.解:(Ⅰ)本小題只要能建立一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型即可給分(例如根據(jù)兩點(diǎn)得出直線方程等).下面利用excel給出幾個(gè)模型,供參考:

(1)直線型:

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將x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為108228.2億元.

(2)二次函數(shù)型:

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將x=6代入y=328.71x2+4224.9x+73346中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為110529億元.

(3)四次函數(shù)型:

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將x=6代入y=224.79x4-3004.1x3+14231x2-21315x+88208中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為115076.2億元.

(4)指數(shù)函數(shù)型:

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將x=6代入y=72492e0.0692x中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為109797億元.

 

 

 

 

 

 

(5)冪函數(shù)型:

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將x=6代入y=76113x0.1658中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為102441.6億元.

 

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(Ⅱ)從以上的5個(gè)模型可以看成,四次函數(shù)型最接近2003年的實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值,其實(shí)從其R2值也可以看成,因?yàn)樗拇魏瘮?shù)型中R2=1.

根據(jù)自己所建模型予以調(diào)整.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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