解得n=3．

即盒中有“會徽卡”3張．…………………………………………………3分

19．解：（1）設(shè)盒子中有“會徽卡”n張，依題意有，，

∴  在AB上存在點(diǎn)F滿足條件，此時(shí)，AF=．…………………12分

因?yàn)?<<2．

解得：λ=（負(fù)根已舍）． …………………………………………11分

假設(shè)存在點(diǎn)F滿足條件，則=，

整理得：λ²+8λ-8=0，

∴  cos<n₁，n₂>=．

同理可求得面PDF的一個(gè)法向量為n₂=(1，，)． ………………9分

∴   令y=1，可得n₁=(0，1，0)．…………………………………7分

∴ n₁，n₁，