21. (本小題滿分14分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，求；

(3)令，，，若對一切成立，求最小正整數(shù)m.

19. (本小題滿分14分)

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量和。根據(jù)市場分析，和的分布列分別為：

	5%	10%			2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

(1)在A、B兩個項目上各投資100萬元，和分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差、；

(2)將萬元投資A項目，萬元投資B項目，表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和. 求的最小值，并指出x為何值時，取到最小值.(注：)

20(本題滿分14分)

橢圓的兩個焦點為，M是橢圓上的一點，且滿足

.

(1)求離心率的取值范圍；

(2)當(dāng)離心率e取得最小值時，點N(0，3)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為；

①求此時橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，

問A、B兩點能否關(guān)于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由.

18. (本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，點D是AB的中點.

(1)求證：；

(2)求證：∥平面;　

(3)求異面直線與所成角的余弦值.

17.(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)在及時取極值.

(1)求a、b的值；

(2)若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍.

16.(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值；

(2)求在R上的單調(diào)區(qū)間.

15.(幾何證明選做題)

如圖，是直角，半徑為5的圓與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C,

BT是否平分？證明你的結(jié)論；

證明：連結(jié)OT，

(1)是切線，

(2)。

(3)又是直角，即，

(4)，

(5)

(7)。

(8)，即BT平分。

以上證明的8個步驟中的(5)是_____________.

14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是_____________;

13. 如果點P在平面區(qū)域上，點Q在曲線上，那么|PQ|的最小值為_________________;

12．在2010年某大學(xué)的小語種提前招生考試中，某中

　　　 學(xué)共獲得了5個推薦名額，其中俄語2名，

　　　 日語2名，西班牙語1名，并且日語和俄語都要

　　　 求必須有男生參加考試。學(xué)校通過選拔定下3男　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 2女五個推薦對象，則不同的推薦方案共有________.　　　　　　　　　　　　　　

11. 右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，

其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是　　　　　　 　.