如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數(shù)為(     )

A.48°   B.36°    C.30°   D.24°


A【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).

【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=24°,然后再計(jì)算出∠ACB的度數(shù),再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得BF=CF,進(jìn)而可得∠FCB=24°,然后可算出∠ACF的度數(shù).

【解答】解:∵BD平分∠ABC,

∴∠DBC=∠ABD=24°,

∵∠A=60°,

∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°,

∵BC的中垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,

∴BF=CF,

∴∠FCB=24°,

∴∠ACF=72°﹣24°=48°,

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),以及三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn),到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M.

(1)求證:∠FMC=∠FCM;

(2)AD與MC垂直嗎?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步,電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 74mm2,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,點(diǎn)A、B、C、D在同一直線(xiàn)上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式:“如果⊗、⊗,那么⊗”)

(2)選擇(1)中你寫(xiě)出的一個(gè)命題,說(shuō)明它正確的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


使兩個(gè)直角三角形全等的條件是(     )

A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊對(duì)應(yīng)相等     D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,連接BD.請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)適當(dāng)?shù)臈l件__________,使△ABD≌△CDB.(只需寫(xiě)一個(gè))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;

求證:(1)CF=EB;

     (2)AB=AC+CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知(﹣2,y1),(﹣1.5,y2),(1,y3)是直線(xiàn)y=2x+b(b為常數(shù))上的三個(gè)點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是__________.(用“>”表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知:如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于O點(diǎn),∠1=∠2.圖中全等的三角形共有(     )

A.4對(duì)  B.3對(duì)   C.2對(duì)  D.1對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案