如圖，共有12個大小相同的正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，請從其余的小正方形中選取一個小正方形涂上陰影，使圖案構(gòu)成這個正方體的表面展開圖且是軸對稱圖形.
 

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)．
 
(1)畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₁所經(jīng)過的路線長．

如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長．

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上。
 
（1）將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖。

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A， C的坐標(biāo)分別為（ -4，5），（-1，3）．

⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
⑵請作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A′B′C′；
⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)在格點(diǎn)上．
在圖中確定格點(diǎn)，畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫兩種）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知OABC的兩個頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（1，2）、（3，0）.

（1）畫出OABC關(guān)于y軸對稱的OA₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出OABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA₂B₂C₂.

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤180°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是               ，         ；
（2）①如圖1，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時，求PQ的長；
②如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時，求PQ的長．
（3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B的右側(cè)時，總存在線段PQ與線段        相等；同時存在著特殊情況，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；
（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知△ABC是等邊三角形.

（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角 （0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O.
①如圖，當(dāng)a =20°時，△ABD與△ACE是否全等？       （填“是”或“否”），∠BOE=        度；
②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；
（2）如圖，c在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE
BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由.