科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•河南）如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁、k₂的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•河北）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；
（3）若反比例函數（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣安）如圖，若反比例函數y=-與一次函數y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•德州）●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數y=x-2與反比例函數的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n²-2n+9的值．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）已知一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數y₂=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y₁＜y₂時，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）是否存在一點P，使以點A﹑B﹑O﹑P為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出頂點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求的值．

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•連云港）已知反比例函數y=的圖象與二次函數y=ax²+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數的圖象是否經過二次函數圖象的頂點，為什么？

科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•梧州）如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BC向點C運動，點F從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿OB向點B運動．現點E、F同時出發(fā)，當點F到達點B時，E、F兩點同時停止運動．
（1）求梯形OABC的高BG的長；
（2）連接E、F并延長交OA于點D，當E點運動到幾秒時，四邊形ABED是等腰梯形；
（3）動點E、F是否會同時在某個反比例函數的圖象上？如果會，請直接寫出這時動點E、F運動的時間t的值；如果不會，請說明理由．