已知：如圖，Rt的頂點P在正方形ABCD的邊AB上，∠MPN=90°，PN經(jīng)過點C，PM與AD交于點Q．

（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中△APQ∽△            ；

（2）若P為AB的中點，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；

（3）若時，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

已知：如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（可用含字母的代數(shù)式表示）；

（2）第一象限內(nèi)的點C在二次函數(shù)

的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，∠BAC的正弦值為，求m的值．

已知：△ABC中，，以AB為直徑的⊙O交BC于點D.

（1）如圖1，當(dāng)為銳角時，AC與⊙O交于點E，聯(lián)結(jié)BE，

則的數(shù)量關(guān)系是=     ；

（2）如圖2，若AB不動，AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為鈍角時，

CA的延長線與⊙O交于點E，聯(lián)結(jié)BE，（1）中的數(shù)量關(guān)

系是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D且DE⊥AC于點E.  

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直徑.

 已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，.

    （1）求線段CD的長；

    （2）求的值.

四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張，再從剩下的三張中隨機抽取一張.

（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.

已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個點，⊙O的直徑為8cm，∠ACB=30°，求AB的長．

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(1，m)， 求反比例函數(shù)的解析式.

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，求出這個二次函數(shù)解析式.

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，求BC的長和∠B的正切值．