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已知:如圖,Rt的頂點P在正方形ABCD的邊AB上,∠MPN=90°,PN經(jīng)過點C,PM與AD交于點Q.
(1)在不添加字母和輔助線的情況下,圖中△APQ∽△ ;
(2)若P為AB的中點,聯(lián)結CQ,求證:AQ+BC=CQ;
(3)若時,試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關系,并加以證明.
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已知:如圖,二次函數(shù)(
)的圖象與
軸交于A、B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標(可用含字母的代數(shù)式表示);
(2)第一象限內(nèi)的點C在二次函數(shù)
的圖象上,且它的橫坐標與縱坐標之積為9,∠BAC的正弦值為,求m的值.
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已知:△ABC中,,以AB為直徑的⊙O交BC于點D.
(1)如圖1,當為銳角時,AC與⊙O交于點E,聯(lián)結BE,
則
的數(shù)量關系是
=
;
(2)如圖2,若AB不動,AC繞點A逆時針旋轉,當為鈍角時,
CA的延長線與⊙O交于點E,聯(lián)結BE,(1)中的數(shù)量關
系是否依然成立?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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四張大小、質地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上,從中隨機抽取一張,再從剩下的三張中隨機抽取一張.
(1)用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能結果;
(2)求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.
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