如圖（17），拋物線與軸交于點，兩點，與軸交于點.

（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；

（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；

（3）若P是軸上一個動點，過P作射線PQ∥AC交拋物線于點Q，隨著P點的運(yùn)動，在拋物線上是否存在這樣的點Q，使以A、P、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

閱讀下面材料：

①連接EC，證明EC是⊙B的切線；

②在BE上是否存在一點P，使PB=PC=PE=PO，若存在，求P點坐標(biāo)，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說明理由.

如圖（12），矩形OABC的頂點A、C分別在軸和軸上，點B的坐標(biāo)為，雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D，且于AB交于點E.

（1）求反比例函數(shù)解析式和E點坐標(biāo)；

（2）若F是OC上一點，且以∠OAF和∠CFD為對應(yīng)角的△FDC和△AFO相似，求F點的坐標(biāo).

某養(yǎng)殖專業(yè)戶計劃購買甲、乙兩種牲畜.已知乙種牲畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元.

（1）甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元？

（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？

（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買？

位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史.如圖（11），王強(qiáng)同學(xué)為測量大明塔的高度，在地面的點E處測得塔基BC上端C的仰角為30°，他又沿BE方向走了26米，到達(dá)點F處，測得塔頂端A的仰角為52°，已知塔基是以O(shè)B為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，B點在正八邊形的一個頂點上，塔基半徑OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（結(jié)果保留到整數(shù)，  ）

自從中央公布“八項規(guī)定”以來，光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”活動.為此，學(xué)校學(xué)生會對九年級八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A.飯和菜全部吃光；B.有剩飯但菜吃光；C.飯吃光但菜有剩；D.飯和菜都有剩.學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：

（1）九年級八班共有多少學(xué)生？

（2）計算圖（10）中B所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）光明中學(xué)有學(xué)生2000名，請估計這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均10克米飯計算，這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？

如圖（8），已知△ABC中AB=AC

（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF

求不等式組 的正整數(shù)解.

計算：

平移小菱形◇可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由◇平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是多少？