如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在AB移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N在AC上移動(dòng)，且AN=BM．

（1）證明：OM=ON；  

（2）四邊形AMON面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你求出四邊形AMON的面積．

將長(zhǎng)方形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；請(qǐng)你求出圖②中∠BCB′的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)，連接GF，求證：GF⊥DE．

如圖：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．

如圖：A村和B村在公路l同側(cè)，且AB=3千米，兩村距離公路都是2千米．現(xiàn)決定在公路l上建立一個(gè)供水站P，要求使PA+PB最短．

（1）用尺規(guī)作圖，作出點(diǎn)P； （作圖要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）求出PA+PB的最小值．

2x³+4=20．

（x﹣1）²﹣4=0                                           

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是__________．

在等邊△ABC中，AB=2cm，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BN⊥AC于點(diǎn)N，則DE+DF=__________ cm．

如圖，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）__________．