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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】列方程解應(yīng)用題:第19屆亞洲運(yùn)動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行,杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會的主場館,某工廠承包了主場館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù),需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多,按此測算,恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
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【題目】如圖,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是上一點(diǎn),連接PB、PC,若AD=2AB,則cos∠BPC的值為( �。�
A. B.
C.
D.
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形(三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)
(1)畫出關(guān)于直線
對稱的
;并寫出點(diǎn)
、
、
的坐標(biāo).
(2)在直線上找一點(diǎn)
,使
最小,在圖中描出滿足條件的
點(diǎn)(保留作圖痕跡),并寫出點(diǎn)
的坐標(biāo)(提示:直線
是過點(diǎn)
且垂直于
軸的直線)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△BDC的周長為( �。�
A. 8 B. 9 C. 5+ D. 5+
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且B(4,0).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)P(p,0)是x軸上的一個動點(diǎn),則當(dāng)|PC﹣PD|取得最大值時(shí),求p的值;
(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點(diǎn)Q,使△QBC的面積最大,若能,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,、
都是等腰三角形,且
,
,
,
、
相交于點(diǎn)
,點(diǎn)
、
分別是線段
、
的中點(diǎn).以下4個結(jié)論:①
;②
;③
是等邊三角形;④連
,則
平分
以上四個結(jié)論中正確的是:______.(把所有正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( �。�
①當(dāng)a=﹣3時(shí),分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式,則k=3
③工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu),這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)
④在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
⑤當(dāng)x≠2時(shí)(x﹣2)0=1
⑥點(diǎn)(﹣2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,﹣3)
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,DG⊥AC于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若AC=10,cosA=,求CG的長.
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