小聰學(xué)完了“銳角三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)后，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通過(guò)上網(wǎng)查閱資料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在著==的關(guān)系．

這個(gè)關(guān)系對(duì)于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的探究：

（1）如圖2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，請(qǐng)判斷此時(shí)“==”的關(guān)系是否成立？答：　 　

（2）完成上述探究后，他又想“對(duì)于任意的銳角△ABC，上述關(guān)系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進(jìn)行了如下的探究：

如圖3，在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)判斷此時(shí)“ ==”的關(guān)系是否成立？并證明你的判斷．（提示：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，再結(jié)合定義或其它方法證明）．

設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x人．

（1）當(dāng)25＜x＜40時(shí)，人均費(fèi)用為　 　元，當(dāng)x≥40時(shí)，人均費(fèi)用為　 　元；

（2）該單位共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)這次參加旅游的員工人數(shù)共有多少人？

【題目】如圖，在中，，，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①為等腰三角形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)；

（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度數(shù)；

（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關(guān)系．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)△AOP的面積是S．

（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出m的取值范圍．

（2）當(dāng)S＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若直線OP平分△AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

【題目】如圖，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAE與△CBF，連接EF，則△CEF面積的最小值為_____．

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（1）求拋物線的關(guān)系式和tan∠BAC的值；

（2）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在AB上找一點(diǎn)M，使得OM+DM的值最小，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．