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【題目】某商場將某種商品的售價從原來的每件元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件
元.
(1)若該商店兩次調(diào)價的降價率相同,求這個降價率;
(2)經(jīng)調(diào)查,該商品每降價元,即可多銷售
件.若該商品原來每月可銷售
件,那么兩次調(diào)價后,每月可銷售該商品多少件?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,若BD=5,CD=3,求AC的長.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
有兩個相等的實(shí)數(shù)根,關(guān)于
的一元二次方程
的兩個實(shí)數(shù)根為
、
,則
的值為________.
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【題目】已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn), 其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是2,如圖:
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)在y軸是否存在一點(diǎn)P使△OAP為等腰三角形?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)是等邊
內(nèi)一點(diǎn),
.將
繞點(diǎn)
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
得
,連接
.
(1)求證: 是等邊三角形;
(2)當(dāng)時,試判斷
的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)為多少度時,
是等腰三角形?
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
、
,以線段
為邊在第一象限內(nèi)作等腰
,
,則過
、
兩點(diǎn)直線的解析式為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】在中,
,點(diǎn)
為直線
上一動點(diǎn)(點(diǎn)
不與點(diǎn)
重合),以
為腰作等腰直角
,使
,連接
.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段
上時,
①與
的位置關(guān)系為__________;
②之間的數(shù)量關(guān)系為___________(提示:可證
)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段
的延長線上時,(1)中的①、②結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段
的延長線時,將
沿線段
翻折,使點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,連接
,若
,請直接寫出線段
的長.(提示:做
于
,做
于
)
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(2,1),B(-1,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次例函數(shù)的解析式;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,在四邊形中,
,
,
,分別以點(diǎn)
為圓心,大于
的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)
,作射線
交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.若點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求的長.
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