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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,E、F分別是BD、AC的中點(diǎn).
(1)請你猜想EF與AC的位置關(guān)系,并給予證明;
(2)當(dāng)AC=16,BD=20時,求EF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以M(0,2)圓心,4為半徑的⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C、D兩點(diǎn),連結(jié)BM并延長交⊙M于點(diǎn)P,連結(jié)PC交x軸于點(diǎn)E.
(1)求∠DMP的度數(shù);
(2)求△BPE的面積.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,E,F(xiàn)分別在邊AC、BC上,滿足AE=CF,連接BE,AF交于點(diǎn)P.
(1)求證:△ABE≌△CAF;
(2)求∠APB的度數(shù).
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【題目】學(xué)校冬季趣味運(yùn)動會開設(shè)了“搶收搶種”項(xiàng)目,八(5)班甲、乙兩個小組都想代表班級參賽,為了選擇一個比較好的隊(duì)伍,八(5)班的班委組織了一次選拔賽,甲、乙兩組各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>
甲組 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙組 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲組成績的中位數(shù)是 分,乙組成績的眾數(shù)是 分.
(2)計(jì)算乙組的平均成績和方差.
(3)已知甲組成績的方差是1.4,則選擇 組代表八(5)班參加學(xué)校比賽.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)
(1)△ABC的面積為 ;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A'B'C';
(3)在MN上找一點(diǎn)P,使得PB+PC的距離最短,這個最短距離為 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=7.5cm,AC=4.5cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,當(dāng)△ABP為等腰三角形時,t的取值為_____.
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【題目】2019年10月1日,中華人民共和國70年華誕之際,王梓涵和學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)的其他同學(xué)們趕到學(xué)校舉行了簡樸而降重的升旗儀式.傾聽著雄壯的國歌聲,目送著五星紅旗級緩升起,不禁心潮澎湃,愛國之情油然而生.愛動腦筋的王梓涵設(shè)計(jì)了一個方案來測量學(xué)校旗桿的高度.將升旗的繩子拉直到末端剛好接觸地面,測得此時繩子末端距旗桿底端2米,然后將繩子末端拉直到距離旗桿5m處,測得此時繩子末端距離地面高度為1m,最后根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的勾股定理就能算出旗桿的高度為( )
A.10mB.11mC.12mD.13m
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線過點(diǎn)且與軸平行,直線過點(diǎn)且與軸平行,直線與相交于.點(diǎn)為直線上一點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與直線相交于點(diǎn).
(1)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求的值;
(2)連接、、,若的面積為面積的2倍,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)時,在軸上是否存在一點(diǎn) ,使是等腰直角三角形?如果存在,直接寫出點(diǎn)坐標(biāo):若不存在,說明理由.
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【題目】在1、2、3、4、5這五個數(shù)中,先任意取一個數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b,組成一個點(diǎn)(a,b).求組成的點(diǎn)(a,b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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