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【題目】在等邊中,,點從點出發(fā)沿邊向點的速度移動,點從點出發(fā)沿邊向點的速度移動,,兩點同時出發(fā),它們移動的時間為.

1)用分別表示的長度;

2)經(jīng)過幾秒鐘后,為等邊三角形?

3)若兩點分別從,兩點同時出發(fā),并且都按順時針方向沿三邊運動,請問經(jīng)過幾秒鐘后點與點第一次在的哪條邊上相遇?

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【題目】如圖1,O是ABC的外接圓,連接AO,若∠BAC+∠OAB=90°.

(1)求證:

(2)如圖2,作CDAB交于D,AO的延長線交CD于E,若AO=3,AE=4,求線段AC的長.

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【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺按如圖1所示的方式擺放在一起,它們較短的直角邊BCEC3

1)將ECD沿直線l向左平移到圖2的位置,使點E′落在AB上,則CC′   ;

2)將ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,使點E′落在AB上,則ECD繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為   ;

3)將ECD沿直線AC翻折到圖4的位置,ED′AB相交于點F,求證:AFFD′

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【題目】在平面直角坐標系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).

(1)畫出ABC沿x軸負方向平移2個單位后得到的△A1B1C1,并寫出B1的坐標   

(2)以A1點為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫出△A1B2C2,并寫出C2的坐標   ;

(3)直接寫出過B、B1、C2三點的圓的圓心坐標為   

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,如表給出了y與x的部分對應(yīng)值:

x

﹣1

0

1

2

3

y=ax2+bx+c

n

3

0

﹣5

﹣12

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),試確定二次函數(shù)的解析式和n的值;

(2)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=2x+m沒有交點,求m的取值范圍.

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【題目】⊙O的直徑為2,AB,AC為⊙O的兩條弦,AB=,AC=,則∠BAC=_____

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C為O上一點,其中AB=4,AOC=120°,P為O上的動點,連AP,取AP中點Q,連CQ,則線段CQ的最大值為( �。�

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MNAC于點D,交AB于點E

1)求證:△ABD是等腰三角形;

2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);

3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C都是格點.

(1)將△ABC向左平移6個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;

(2)將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;

(3)作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3,使A,B,C的對稱點分別是A3,B3,C3;

(4)△A2B2C2與△A3B3C3成_____________,△A1B1C1與△A2B2C2成_____________(填“中心對稱”或“軸對稱”).如果成中心對稱請你在圖中確定其對稱中心點P的位置.

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【題目】1)解不等式,并指出該不等式的非負整數(shù)解.

2)解不等式組:,并將解集表示在數(shù)軸上.

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