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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.
求證:方程有兩個實數(shù)根;
若
的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根
第三邊BC的長為3,當
是等腰三角形時,求k的值.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB=3,E在AC上且AE=AC,D是直線BC上一動點,線段ED繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)900,得到線段EF,當點D運動時,則線段AF的最小值是_______
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【題目】如圖,BD是四邊形ABCD的對角線,AD=BC,AD∥BC,∠ABD=∠DBC,DE⊥AB于E.
(1)求證:CD=CB;
(2)若AB=5,BD=6,求DE的長.
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【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰和等腰
,其中
,CD與BE、AE分別交于點P、
對于下列結(jié)論:
∽
;
;
;
.
其中正確的是
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°
(1) 求證:四邊形ABCD是矩形
(2) 若DE⊥AC交BC于E,∠ADB∶∠CDB=2∶3,則∠BDE的度數(shù)是多少?
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(﹣4,﹣3),與y軸交于點B,對稱軸是x=﹣3,請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C,D兩點,點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求△BCD的面積.注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F.
(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點,交y軸于點E.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點,與y軸交于點F,連接DE,求△DEF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長為4,頂點A,C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B,C兩點,點D為拋物線的頂點,連接AC,BD,CD.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積.
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