科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>2時(shí),y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下定義:對(duì)于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一點(diǎn) P(M,O,N 三點(diǎn)不共線,且點(diǎn) P,O 在直線 MN 的異側(cè)),當(dāng)∠MPN+∠MON=180°時(shí),則稱點(diǎn) P 是線段 MN 關(guān)于點(diǎn) O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn).圖 1 是點(diǎn) P 為線段 MN 關(guān)于點(diǎn) O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖.
在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,⊙O 的半徑為 1.
(1)如圖 2,已知 M(,
),N(
,﹣
),在 A(1,0),B(1,1),C(
,0)三點(diǎn)中,是線段 MN 關(guān)于點(diǎn) O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是哪個(gè)點(diǎn);
(2)如圖 3,M(0,1),N(,﹣
),點(diǎn) D 是線段 MN 關(guān)于點(diǎn) O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
①求∠MDN 的大��;
②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn) E(m,m),點(diǎn) E 是線段 MN 關(guān)于點(diǎn) O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn),判斷△MNE 的形狀,并直接寫(xiě)出點(diǎn) E 的坐標(biāo);
③點(diǎn) F 在直線 y=﹣x+2 上,當(dāng)∠MFN≥∠MDN 時(shí),求點(diǎn) F 的橫坐標(biāo) x 的取值范圍.
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【題目】4月23日是“世界讀書(shū)日”,某校在“世界讀書(shū)日”活動(dòng)中,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共150本作為活動(dòng)獎(jiǎng)品,已知乙種圖書(shū)的單價(jià)是甲種圖書(shū)單價(jià)的1.5倍.若用180元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)比要購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)少2本.
(1)求甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)各是多少元?
(2)如果購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)5000元,那么乙種圖書(shū)最多能買(mǎi)多少本?
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【題目】已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分線,且 AD=AB,過(guò)點(diǎn) C 作 AD 的垂線,交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H.
(1)如圖 1,若∠BAC=60°.
①直接寫(xiě)出∠B 和∠ACB 的度數(shù);
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的長(zhǎng);
(2)如圖 2,用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)與 x軸交于 A,B 兩(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)).
(1)當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù) a 的值;
(2)①求拋物線的對(duì)稱軸;
②求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)(用含 a 的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng) AB≤4 時(shí),求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.
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【題目】如圖 1,在等腰△ABC 中,AB=AC,點(diǎn) D,E 分別為 BC,AB 的中點(diǎn),連接 AD.在線段 AD 上任取一點(diǎn) P,連接 PB,PE.若 BC=4,AD=6,設(shè) PD=x(當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí),x 的值為 0),PB+PE=y.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究. 下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、計(jì)算,得到了 x 與 y 的幾組值,如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,
≈1.732,
≈2.236)
(2)建立平面直角坐標(biāo)系(圖 2),描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)求函數(shù) y 的最小值(保留一位小數(shù)),此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的什么位置.
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【題目】隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動(dòng)車(chē)組發(fā)送旅客量越來(lái)越大,相關(guān)部門(mén)為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車(chē)組發(fā)送旅客量的變化情況,針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下.
(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)
請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:
(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)
為了更直觀地顯示動(dòng)車(chē)組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì),需要用什么圖(回答“折線圖”或“扇形圖”)進(jìn)行描述;
(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測(cè)
預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車(chē)組發(fā)送旅客量占比約為多少,說(shuō)明你的預(yù)估理由.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3,AD=8,頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng),在矩形滑動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值是______.
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