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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進行招標,接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元,乙隊每天的施工費用為5.6萬元.工程預算的施工費用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
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【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作,為此,某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經(jīng)過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍
,然后打開門窗進行通風,室內每立方米空氣中含藥量
與藥物在空氣中的持續(xù)時間
之間的函數(shù)關系,在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風后又成反比例,如圖所示.下面四個選項中錯誤的是( )
A. 經(jīng)過集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到
B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了
C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D. 當室內空氣中的含藥量低于時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到
開始,需經(jīng)過
后,學生才能進入室內
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為一邊,用總長為米(
為大于
的常數(shù))的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②兩塊矩形區(qū)域.已知岸堤的可用長度不超過
米.設
的長為
米,矩形區(qū)域
的面積為
平方米
(1)求與
之間的函數(shù)關系,并直接寫出自變量
的取值范圍(用含
的式子表示).
(2)若,求
的最大值,并求出此時
的值.
(3)若,請求出
的最大值.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=
x的圖象交于A、B兩點(點A在第一象限).
(1)當點A的橫坐標為4時.
①求k的值;
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當-4<x<1(x≠0)時,y的取值范圍;
(2)點C為y軸正半軸上一點,∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在AD上,且EC平分∠BED.
(1)△BEC是否為等腰三角形?證明你的結論;
(2)若AB=2,∠DCE=22.5°,求BC長.
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【題目】已知,二次函數(shù)的解析式為.
(1)它與軸的交點的坐標為________,頂點坐標為________;
(2)在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出拋物線在范圍內,函數(shù)值
的取值范圍是________.
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【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子,鏡子的長與寬的比是2:1,設制作這面鏡子的寬度是x米,總費用是y元,則y=240x2+180x+60.(注:總費用=鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費).
(1)這塊鏡面玻璃的價格是每平方米 元,加工費 元;
(2)如果制作這面鏡子共花了210元,求這面鏡子的長和寬.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上的一點,點C是的中點,弦CM垂直AB于點F,連接AD,交CF于點P,連接BC,∠DAB=30°
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)若CM=8,求
的長度.(結果保留π)
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【題目】下列說法:
①一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了次,其中,拋擲出
點的次數(shù)最少,則第
次一定拋擲出
點.
②可能性很小的事件在一次實驗中也有可能發(fā)生.
③天氣預報說明天下雨的概率是,意思是說明天將有一半時間在下雨.
④拋擲一枚圖釘,釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等.
正確的是________(填序號)
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【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎?其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉輪比賽,轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉動轉輪,每個人最多有兩次機會.選手轉動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出;若超過100則成績無效,稱為“爆掉”.
(1)某選手第一次轉到了數(shù)字5,再轉第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
(2)現(xiàn)在某選手第一次轉到了數(shù)字65,若再轉第二次了則有可能“爆掉”,請你分析“爆掉”的可能性有多大?
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