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【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個(gè)結(jié)論中,正確的是( 。
A. 若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上
B. 當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小
C. 過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k
D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對(duì)稱
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、,請(qǐng)回答如下問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置:
(2)求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】正方形、、…按如圖放置,其中點(diǎn)、、…在軸正半軸上,點(diǎn)、、…在直線上,依此類推…,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________;點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.
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【題目】如圖所示,將一個(gè)長方形紙片沿對(duì)角線折疊.點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn),已知,則折疊后重合部分的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),且OA=3,OB=1,與y軸交于C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(﹣1,4).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)過點(diǎn)D作直線DE∥y軸,交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上B、D兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合),PA、PB與直線DE分別交于點(diǎn)F、G,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),EF+EG是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24)
C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24)
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【題目】已知,正方形ABPD的邊長為3,將邊DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PC,E、F分別為線段DP、CP上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與D、P、C重合),且DE=CF,連接BE并延長分別交DF、DC于H、G.
(1)①求證:△BPE≌△DPF,②判斷BG與DF位置關(guān)系并說明理由;
(2)當(dāng)PE的長度為多少時(shí),四邊形DEFG為菱形并說明理由;
(3)連接AH,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AHB的大小是否發(fā)生改變?若改變,請(qǐng)說出是如何變化的;若不改變,請(qǐng)求出∠AHB的度數(shù).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的長.
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