【題目】如圖，等邊中，，關(guān)于軸對稱，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，．

（1）如圖1，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上任一點(diǎn)，以為邊作等邊，的延長線交軸于點(diǎn)，求的長；

（3）如圖3，在（1）的條件下，以為頂點(diǎn)作的角，它的兩邊分別與、交于點(diǎn)和，連接．探究線段、、之間的關(guān)系，并子以證明．

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù)，且)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)”．例如：的“之雅禮點(diǎn)”為，即．

（1）①點(diǎn)的 “之雅禮點(diǎn)” 的坐標(biāo)為___________；

②若點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)” 的坐標(biāo)為，請寫出一個符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_________；

（2）若點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)”為點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則的值為____________；

（3）在（2）的條件下，若關(guān)于的分式方程無解，求的值．

【題目】月初，西雅中學(xué)初二年級前往距離學(xué)校的蓮花鎮(zhèn)基地研學(xué)．學(xué)生乘坐大巴，劉老師自行駕車前往，已知劉老師自行駕車的速度是大巴速度的倍，他們同時從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果劉老師比學(xué)生早到達(dá)目的地，

（1）求大巴的速度；

（2）如果劉老師到基地后不停留，直接駕車到離基地的藥店購買常用藥以備不時之需，再趕回基地，其中在藥店買藥用時分鐘．請問劉老師能在大巴到達(dá)之前趕回基地嗎？

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑作半圓，分別與邊AC、BC相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．如果AB=AC=5，cosB=，AE=1．求：

（1）線段CD的長度；

（2）點(diǎn)A和點(diǎn)F之間的距離．

【題目】如圖，一面墻上有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接矩形，已知矩形的高AC=2米，寬CD=米．

(1)求此圓形門洞的半徑；

(2)求要打掉墻體的面積．

【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個等邊，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，若將向右滾動，則的值等于_____；數(shù)字對應(yīng)的點(diǎn)將與的頂點(diǎn)______重合．

【題目】如圖，中，，于，平分，于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④．正確的有( )個．

A.個B.個C.個D.個

A. B. C. D.

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°