【題目】已知△ABC三邊分別為、、，根據(jù)下列條件能判斷△ABC為直角三角形的有 （ ）

①∠A=∠B+∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，，

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.點A、點B、點CB.點A、點D、點G

C.點B、點E、點FD.點B、點G、點E

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

【題目】如圖（1），在中，，，點是斜邊的中點，點，分別在線段，上， 且．

（1）求證：為等腰直角三角形；

（2）若的面積為7，求四邊形的面積；

（3）如圖（2），如果點運動到的延長線上時，點在射線上且保持，還是等腰直角三角形嗎．請說明理由．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點E．

（1）求以直線x=4為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點E；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點和，且與軸相交于負半軸．

第問：給出四個結(jié)論：①；②；③；④．寫出其中正確結(jié)論的序號（答對得分，少選、錯選均不得分）

第 問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．寫出其中正確結(jié)論的序號．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= ．

【題目】如圖，，均為等邊三角形，點，，在同一條直線上，連接，，與相交于點，與相交于點，連接，下列結(jié)論正確的有_________．

①；②；③；④；⑤平分

【題目】如圖所示，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為49，40，則的面積為（ ）

A.3.5B.4.5C.9D.10

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝　 　；

（2）當t為何值時，點E在∠A的平分線上？

（3）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（4）連接PE，當t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．