【題目】已知△ABC中，AB=AC，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=16．

（1）如圖1，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=λ，λ是否為常數？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．

【題目】如圖，正方形的邊長為，點，，分別為，，的中點．現從點觀察線段，當長度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個單位長的速度沿線段從左向右運動時，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內形成盲區(qū)．設的左端點從點開始，運動時間為秒．設區(qū)域內的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數關系式；

請簡單概括隨的變化而變化的情況．

（1）當t為何值時，PQ∥BC；

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

方式：以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；

方式：除收月租費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費．

假設用戶甲一個月手機上網的時間共有分鐘，上網的費用為元．

（1）分別寫出用戶甲按兩種方式計費的上網費元與上網時間分鐘之間的函數關系式；

（2）如果該用戶每月通話時間400分鐘，選擇哪種計費方式更合算？

（3）如果該用戶每月上網費為80元，選擇哪種計費方式更合算？

【題目】如圖，在平面直角坐標中，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點E，連接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求證：DC∥AB；

（3）當AD∥BC時，求直線AB的函數表達式．

【題目】如圖分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程與時間的關系，根據圖象回答下列問題：

（1）出發(fā)時與相距 千米；

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時；

（3）出發(fā)后 小時與相遇；

（4）求行走的路程與時間的函數關系式．

（1）分別畫出這兩個不同位置小明的影子；

（2）小明發(fā)現在這兩個不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．求經過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．