【題目】已知△ABC中，AB=AC，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=16．

（1）如圖1，當(dāng)點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點P、Q在移動的過程中，設(shè)BE+CD=λ，λ是否為常數(shù)？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．

【題目】如圖，正方形的邊長為，點，，分別為，，的中點．現(xiàn)從點觀察線段，當(dāng)長度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個單位長的速度沿線段從左向右運動時，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)的左端點從點開始，運動時間為秒．設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

請簡單概括隨的變化而變化的情況．

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

方式：以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；

方式：除收月租費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費．

假設(shè)用戶甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有分鐘，上網(wǎng)的費用為元．

（1）分別寫出用戶甲按兩種方式計費的上網(wǎng)費元與上網(wǎng)時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該用戶每月通話時間400分鐘，選擇哪種計費方式更合算？

（3）如果該用戶每月上網(wǎng)費為80元，選擇哪種計費方式更合算？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點E，連接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求證：DC∥AB；

（3）當(dāng)AD∥BC時，求直線AB的函數(shù)表達式．

【題目】如圖分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程與時間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）出發(fā)時與相距 千米；

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時；

（3）出發(fā)后 小時與相遇；

（4）求行走的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）分別畫出這兩個不同位置小明的影子；

（2）小明發(fā)現(xiàn)在這兩個不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．求經(jīng)過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．