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【題目】如圖，在8×8的網格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點．任意連接這些格點，可得到一些線段．按要求作圖：
(1)請畫出△ABC的高AD；
(2)請連接格點，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；
(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．
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【題目】二次函數
的圖象如圖所示，點
位于坐標原點， 點
，
，
，…，
在y軸的正半軸上，點
，
，
，…，
在二次函數位于第一象限的圖象上，若△
,△
，△
，…，
都為等邊三角形，則的邊長＝ .
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫出各點關于原點的對稱點的坐標_____，_____，_____．
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【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
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【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
，消去y化簡得：2x2﹣7x+6=0，
∵△=49﹣48＞0，
∴x1=_____，x2=_______，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
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【題目】如圖，E是□ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
(1)求證：AE=EF；
(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的長．
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【題目】（1）計算：
；
（2）已知x=
+3， y=-3，求下列各式的值：①x2-2xy+y2；②x2-y2；
（3）已知a、b、c滿足
求：①a、b、c的值；
②請判斷以a、b、c為邊構成三角形的形狀（按角分類），并說明理由．
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