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【題目】已知,其中
(1)觀察發(fā)現(xiàn):將這兩個(gè)三角形按圖(1)所示的方式擺放,使點(diǎn)落在
上,
的延長(zhǎng)線交
于點(diǎn)
,連結(jié)
,易證
,請(qǐng)你直接寫出
與
之間的數(shù)量關(guān)系:
(2)類比探究:將繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時(shí),使
交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫出此時(shí)
與
之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,直線y=mx(m為常數(shù),且m≠0)與雙曲線y= (k為常數(shù),且k≠0)相交于A(﹣2,6),B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,連接AC,則△ABC的面積為________.
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【題目】已知:如圖在直角坐標(biāo)系中,有菱形,
點(diǎn)的坐標(biāo)為
,對(duì)角線
,
相交于
點(diǎn),雙曲線
經(jīng)過
點(diǎn),交
的延長(zhǎng)線于
點(diǎn),且
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為
的長(zhǎng)方形,沿虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為
(2)觀察圖②,三個(gè)代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系式是 .
(3)觀察圖③,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
(4)在下面的虛線框中畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示成
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【題目】已知下列命題:
①若a≠b,則a2≠b2;②對(duì)于不為零的實(shí)數(shù)c,關(guān)于x的方程的根是c.
③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.
⑤在反比例函數(shù)中,如果函數(shù)值y<1時(shí),那么自變量x>2,是真命題的個(gè)數(shù)是 ( �。�
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測(cè)量一座鐵塔AM的高度如圖,他們?cè)谄露仁?/span>i=1:2.5的斜坡DE的D處,測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們,相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度!請(qǐng)你寫出解答過程。(數(shù)據(jù)≈1.41,
≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),連接EB,過點(diǎn)A作AM⊥BE,垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)如圖(2),若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其他條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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【題目】某校開展學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(滿分為100分,得分均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)a= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有2000名學(xué)生.若成績(jī)?cè)?/span>80分以上的為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,已知樓房旁邊有一池塘,池塘中有一電線桿
高
米,在池塘邊
處測(cè)得電線桿頂端
的仰角為
,樓房頂點(diǎn)
的仰角為
,又在池塘對(duì)面的
處,觀測(cè)到
,
,
在同一直線上時(shí),測(cè)得電線桿頂端
的仰角為. (注:tan75
=2+
)
(1)求池塘邊,
兩點(diǎn)之間的距離;
(2)求樓房的高.
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