【題目】如圖，某中學準備圍建一個矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，若墻長為米，設這個苗圃垂直于墻的一邊長為米．

若苗圃園的面積為平方米，求的值；

若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值，如果沒有，請說明理由．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？

（1）若點B坐標為（2，3），請你畫出△AOB；

（2）若△AOB與△A′O′B′關于y軸對稱，請你畫出△A′O′B'；

（3）請直接寫出線段AB的長度．

【題目】將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標原點重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當點B平移到原點O時運動停止．設平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點P（，0），與s軸相交于點Q．

（1）試確定三角板ABC的面積；

（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；

（3）求s關于m的函數(shù)關系式，并寫出Q點的坐標．

（1）①依題意補全圖2；

②求證：AD=BE，且AD⊥BE；

③作CM⊥DE，垂足為M，請用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系；

（2）如圖3，正方形ABCD邊長為， 若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

（1）根據(jù)題意，補全圖形；

（2）ME與BN有何數(shù)量關系，判斷并說明理由；

（3）點M在何處時BM+BN取得最小值？請確定此時點M的位置，并求出此時BM+BN的最小值．

【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡單應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

求證：AM=AN．

【題目】甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個，甲機器每小時加工　 　個零件，乙機器排除故障后每小時加工　 　個零件；

（2）當時，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？