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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】三張卡片的正面分別寫有數字3、3、4，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是3的概率為_______；

（2）學校將組織歌詠比賽，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規(guī)則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字后放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于6，小剛去；若和等于7，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上的點，E是AD的延長線的點，且AE＝AM，過E作EF⊥AM垂足為F，EF交DC于點N．

（1）求證：AF＝BM；

（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的長．

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【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，M為BC上的點，過點D作DE⊥AM于E，DE=DC=5，AE=2EM．

（1）求證：BM=AE；

（2）求BM的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．

（1）求∠ADC的度數；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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【題目】小明和小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉動兩次轉盤,如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色,另一次轉出紅色,則可配成紫色）,則小明得1分,否則小亮得1分．你認為這個游戲對雙方是否公平？請說明理由．

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【題目】在一個口袋中裝有4個完成相同的小球,把它們分別標號1、2、3、4,小明從中隨機地摸出一個球.

（1）直接寫出小明摸出的球標號為4的概率；

（2）若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標號為x,然后由小強再隨機摸出一個球記為y.小明和小強在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當x>y時,小明獲勝,否則小強獲勝.請問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD邊上的點，將△ABP沿BP折疊，使點A落在點E上，PE、BE與CD分別交于點O、F，且OD=OE，則AP的長為(　　)

A.4.8B.5C.5.2D.5.4

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【題目】綜合與實踐：

問題發(fā)現(xiàn)：學完四邊形的有關知識后，創(chuàng)新小組的同學進一步研究特殊的四邊形，發(fā)現(xiàn)了一個結論．如圖1，已知四邊形是正方形，根據勾股定理和正方形的性質，很容易能夠證明．

問題探究：

（1）如圖2，已知四邊形是矩形，若，則的值是 ；的值是 ；

（2）如圖3，已知四邊形是菱形，證明：；

拓廣探索：

（3）智慧小組看了創(chuàng)新小組交流后，提出了一個猜想，如圖4，在中，，你認為這個猜想正確嗎？請說明理由；

（4）請用文字語言敘述中得出的結論．

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