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【題目】如圖,已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點,連結AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第四象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在第四象限,且雙曲線
始終經(jīng)過點C,則k的值為_____.
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【題目】如圖所示,已知:(x>0)圖象上一點P,PA⊥x軸于點A(a,0),點B坐標為(0,b)(b>0).動點M在y軸上,且在B點上方,動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q,連接AQ,取AQ的中點為C.若四邊形BQNC是菱形,面積為2
,此時P點的坐標為( )
A. (3,2) B. (,3
) C. (
) D. (
,
)
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【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y=
(k>0,x>0)交于點A,將直線y=
x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y=
(k>0,x>0)交于點B,若OA=3BC,則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. D.
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m,2)和CD邊上的點E(n,
),過點E的直線l交x軸于點F,交y軸于點G(0,-2),則點F的坐標是( )
A. (,0)B. (
,0)C. (
,0)D. (
,0)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A(﹣4,0),B(﹣1,3),C(﹣3,3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式
(2)設此二次函數(shù)的對稱軸為直線 l,該圖象上的點 P(m,n)在第三象限, 其關于直線 1 的對稱點為 M,點 M 關于 y 軸的對稱點為 N,若四邊形 OAPN 的面積為 20,求 m,n 的值;
(3)在對稱軸直線 l 上是否存在一點 D,使△ADC 的周長最短,如果存在,求出點 D 的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】快車和慢車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快車到達乙地后停留了45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與慢車相遇.已知慢車的速度為60千米/時,兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則快車從乙地返回時的速度為__________千米/時
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,點E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF、則EF=BE+DF,試說明理由;
(2)類比引申
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B,∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足等量關系 時,仍有EF=BE+DF;
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°,猜想BD、DE、EC滿足的等量關系,并寫出推理過程。
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【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動,為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t(單位:小時),采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查,調查結果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個等級,并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調查結果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有學生2500人,試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t<4的人數(shù);
(3)若本次調查活動中,九年級(1)班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽,求選出的2人來自不同小組的概率.
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