【題目】如圖，已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過點C，則k的值為_____．

【題目】如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標(biāo)為(0，b）（b＞0）．動點M在y軸上，且在B點上方，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ的中點為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2，此時P點的坐標(biāo)為（　�。�

A. （3，2） B. （，3） C. （） D. （，）

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標(biāo)是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B.

C. D.

（1）求此二次函數(shù)的解析式

（2）設(shè)此二次函數(shù)的對稱軸為直線 l，該圖象上的點 P（m，n）在第三象限， 其關(guān)于直線 1 的對稱點為 M，點 M 關(guān)于 y 軸的對稱點為 N，若四邊形 OAPN 的面積為 20，求 m，n 的值；

（3）在對稱軸直線 l 上是否存在一點 D，使△ADC 的周長最短，如果存在，求出點 D 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，將矩形沿折疊，使頂點恰好落在邊的中點處，若，，則的長為___________．

如圖1,點E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF；

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有學(xué)生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)；

（3）若本次調(diào)查活動中，九年級（1）班的兩個學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．