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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以2cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以1cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是a秒（0＜a≤20）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的a值；如果不能，請說明理由；

（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當x取任意一個值時，x對應的函數值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，則x=1．上述結論正確的是_____（填寫所有正確結論的序號）．

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【題目】若平面內兩點P1（x1，y2），P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2

例如：已知A（3，1），B（5，2），則這兩點間的距離AB．

已知A（3，1），B（5，2），C（4，4）

（1）聰明的你能判定ABC的形狀嗎？并說明理由

（2）若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點D的坐標．

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【題目】如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點，DE⊥AB于點E且DE交AC于點F，DB交AC于點G，若，則=_____．

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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個實數根x1、x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是以OD為腰的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．

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【題目】解下列方程：

（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5） （2）x2+2x﹣5=0．

（3）x2﹣4x﹣1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法）

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【題目】已知：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．

（1）如圖1，當，點B在第四象限時，則點B的坐標為 ；

（2）如圖2，當點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥y軸于點D，試判斷與哪一個是定值，并說明定值是多少？請證明你的結論．（溫馨提示：本題定值就是某一個固定的常數值）

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【題目】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；

（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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【題目】海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=．

（1）求小島兩端A、B的距離；

（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值．

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同步練習冊答案