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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），C（﹣1，0）．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，點P是二次函數(shù)圖象的對稱軸上的一個動點，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，當PB+PC最小時，求點P的坐標；

(3)在第一象限內的拋物線上有一點Q，當△QAB的面積最大時，求點Q的坐標．

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)證明：DE為⊙O的切線；

(2)若BC=4，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；

（2）P是第一象限內反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

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【題目】某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示．

（1）填空：甲廠的制版費是________千元，當x≤2（千個）時乙廠證書印刷單價是________元/個；

（2）求出甲廠的印刷費y甲與證書數(shù)量x的函數(shù)關系式，并求出其證書印刷單價；

（3）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，邊長為6，D是BC邊上的動點，∠EDF=60°．

（1）求證：△BDE∽△CFD；

（2）當BD=1，CF=3時，求BE的長．

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【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明，小麗，小華都參加了本次考查．

(1)求小明，小麗都參加實驗A考查的概率；

(2)求他們三人都參加實驗A考查的概率．

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【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．

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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員．

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【題目】問題情境：在綜合與實踐課上，同學們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學活動，小穎想到借助正方形網格解決問題．圖 1，圖 2 都是 8×8 的正方形網格，每個小正方形的邊長均為 1，每個小正方形的頂點稱為格點．

操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖 1 中畫出△ABC，其頂點 A，B，C 都是格點，同時構造正方形 BDEF， 使它的頂點都在格點上，且它的邊 DE，EF 分別經過點 C，A，她借助此圖求出了△ABC 的面積．

（1）在圖 1 中，小穎所畫的△ABC 的三邊長分別是 AB＝ ，BC＝ ，AC

＝ ；△ABC 的面積為 ． 解決問題：

（2）已知△ABC 中，AB＝，BC＝2 ，AC＝5 ，請你根據(jù)小穎的思路，在圖 2的正方形網格中畫出△ABC，并直接寫出△ABC 的面積．

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同步練習冊答案