【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問(wèn)題：

①證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求證：AE是 O的切線；

（2）求圖中兩部分陰影面積的和．

Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ ； tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值

例：tan15°=tan(45°30°)==

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓酱鸢赶旅娴膯?wèn)題

(1)計(jì)算sin15°；

(2)棲靈塔是揚(yáng)州市標(biāo)志性建筑之一（如圖）,小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該塔的高度,小華站在離塔底A距離7米的C處,測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請(qǐng)幫助小華求出該信號(hào)塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：≈1.732,≈1.414)

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人 ，圖①中m的值為 ．

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．

（1）本次調(diào)查共選取　 　名居民；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？

（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是　　　　；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率，并用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

【題目】如圖，把一塊三角板放在直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，其中30°角的頂點(diǎn)A落在y軸上，直角頂點(diǎn)C落在x軸的（，0）處，∠ACO=60°，點(diǎn)D為AB邊上中點(diǎn)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)A落在直線y=x﹣3上時(shí)，線段CD掃過(guò)的面積為_____．

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是________環(huán)，乙的平均成績(jī)是________環(huán)；

(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

(3)根據(jù)(1)(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．