（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．

（1）若購買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？

（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應購買甲樹多少棵？

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A1、B1的坐標．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應點A2、B2的坐標．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．

已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于點G．求證：EG⊥FG．

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

∴______，______（______），

∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

∴∠G=180°-90°=90°（等式性質），

∴EG⊥FG（______）．

（2）請用文字語言寫出（1）所證命題：______．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）這次調查一共抽取了______名學生，將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為______°；

（3）若該校有3200名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數(shù)．

A. B. C. D.

【題目】商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg，經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為p=，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：

（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？

（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

【題目】如圖，點P為等邊△ABC內一點，且PA=2 ，PB=1，,PC=，求∠APB的度數(shù).

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的正半軸上，直線交軸于點，邊交軸于點，連接

（1）菱形的邊長是________；

（2）求直線的解析式；

（3）動點從點出發(fā)，沿折線以2個單位長度/秒的速度向終點勻速運動，設的面積為，點的運動時間為秒，求與之間的函數(shù)關系式．

【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．