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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】如圖，在四邊形紙片 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，點(diǎn) E，F 分別在邊 BC，CD 上，將 AB，AD 分別沿 AE，AF 折疊，點(diǎn) B，D 恰好都和點(diǎn) G 重合，∠EAF＝45°．

（1）求證：四邊形 ABCD 是正方形；

（2）若 EC＝FC＝1，求 AB 的長度．

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【題目】某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個.若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出個.設(shè)銷售價格每個降低元，每周銷售量為y個.

(1)求出銷售量個與降價元之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元?

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【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數(shù)的值．

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【題目】如圖，一次函數(shù) y＝-x+6的圖像與正比例函數(shù) y＝2x 的圖像交于點(diǎn) A．

（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn) B 在直線 y＝-x+6上，且橫坐標(biāo)為5，在 x 軸上確定點(diǎn) P，使 PA＋PB 的值最小，求出此時 P 點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出 PA+PB 的最小值．

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【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x﹣(m＋2)x＋3m﹣3=0．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一個根小于-2，求 m 的取值范圍．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．

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【題目】在Rt△ACB中，C為直角頂點(diǎn)，∠ABC＝25°，O為斜邊AB的中點(diǎn)，將OA繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜180°)到OP．當(dāng)△BCP為等腰三角形時，α的度數(shù)為________．

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【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀(jì)念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

（1）當(dāng)每個紀(jì)念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？

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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練(各射擊10次)，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

平均成績（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

眾數(shù)（環(huán)）

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

c

d

（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，求出 d 的值；

（2）若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案