（1）求證：AG=CG；

（2）求證：AG2=GE·GF．

【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點A，B恰好都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點，設(shè)點C的坐標(biāo)為(m，n)．

(1)求A，B兩點的坐標(biāo)(含m，n，不含k)；

(2)當(dāng)m＝n＋0.5時，求該反比例函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長的有_____個．

A. B. ∠B =∠D C. AD∥BC D. ∠BAC=∠D

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 法（把未知數(shù)x換為 y）達到降次的目的．

（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．

（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC；

（2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE=， 求tanA的值．

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 法（把未知數(shù)x換為 y）達到降次的目的．

（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．