①a＞0；②9＜m＜16；③k≤9；④b2≤4a（c﹣k）．

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

【題目】如圖，雙曲線（x＞0）上有一點(diǎn)A（1，5），過(guò)點(diǎn)A的直線y=mx+n與x軸交于點(diǎn)C（6，0）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求△AOB的面積；

（4）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

（1）解方程：x2+6x+2=2x+7；

（2）如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案，點(diǎn)M在該圖象上，且點(diǎn)M到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值．

【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫(xiě)出答案)．

①當(dāng)m何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？②當(dāng)m何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？

（上述兩個(gè)問(wèn)均要求寫(xiě)出解析式）

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點(diǎn)E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AFBE的值為________．

（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．