【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．設x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，則k的值為_____．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數（）在第一象限內的圖象經過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為4.5，則的值為 ．

【題目】已知二次函數 （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結論：

①a、b同號；

②當x=1和x=3時，函數值相等；

③4a+b=0；

④當-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）則= 及點的坐標為（ ）;

（2）過點B作直線BP與軸的正半軸相交于點P,且OP=4OA，求直線BP的解析式；

（3）將一次函數的圖像繞點B順時針旋轉， 求旋轉后的對應的函數表達式.

(1)求證：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

(1)試求∠AED的度數．

(2)若⊙O的半徑為cm，試求△ADE面積的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數的解析式為y＝，一次函數的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據正切函數，可得AH的長，根據勾股定理，可得AO的長，根據三角形的周長，可得答案；

（2）根據待定系數法，可得函數解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數的解析式為y=；

當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點坐標代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數的解析式為y=-x+1．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

【題型】解答題
【結束】
21

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當∠CAB的度數為________時，四邊形ACFD是菱形．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若CD=2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數（k≠0）的圖象經過圓心P，則k=________________。