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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2;
(3)直接寫出A2,B2,C2的坐標.
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【題目】如圖,在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,你認為其中正確的是( )
A. a>0 B. c>0
C. b2﹣4ac<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等實根
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,兩線相交于F點.
(1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大。
(2)若D是BC的中點,∠ABE=30°,求證:△ABC是等邊三角形.
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【題目】在一次數(shù)學活動課上,老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認為這種測量方法是否可行?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求 的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,O為BD中點,以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE,連接并延長AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、H,下列結(jié)論:①∠CEH=45;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②④⑤
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BDBC.其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】(本題滿分8分)
甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字,這樣就得到一個兩位數(shù).若這個兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請運用概率知識說明理由.
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【題目】一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球(除編號以為,其余都相同),其中1號球1個,3號球3個,從中隨機摸出一個球是2號球的概率為.
(1)求袋子里2號球的個數(shù).
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回),甲摸出球的編號記為x,乙摸出球的編號記為y,用列表法求點A(x,y)在直線y=x下方的概率.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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