（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．

（1）求證：BE=CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)表中的a＝______，b＝______，中位數(shù)落在________組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

(3)E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出2人向全校同學(xué)作讀書(shū)心得報(bào)告，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求抽取的2名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

【題目】如圖1，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，其圖象過(guò)A、D兩點(diǎn)，并與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)B（B點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)），若；

（1）求此拋物線的解析式；

（2）連結(jié)AC、BD，問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，使A、C、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△ABD相似．如果存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AD下方，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線l與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在直線AD上，且滿(mǎn)足△MPN∽△ABD，求△MPN面積的最大值．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)A的“湘依直線”表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），過(guò)點(diǎn)D的“湘依直線”圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，且與x軸交于C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，求△PCD面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+（m﹣2）x+m+2相交與A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范圍．

（1）若BD平分∠ABP，求證：PB是圓O的切線；

（2）若PB是圓O的切線，AB＝4，OP＝4，求OE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，連接AP，延長(zhǎng)BD交AP于點(diǎn)F，若BD⊥AP，AB＝2，OP＝4，求tan∠BDE的值．

（1）求該電器1月份的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）3月份為“獻(xiàn)愛(ài)心月”，益文超市在1月份的基礎(chǔ)上打折促銷(xiāo)（但不虧本），銷(xiāo)售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿(mǎn)足一次函數(shù)y＝﹣50x+600，試求益文超市打幾折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，益文超市發(fā)現(xiàn)打n折銷(xiāo)售時(shí)，3月份的利潤(rùn)與按1月份銷(xiāo)售的利潤(rùn)相同，求n的值．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC＝30°，AC＝8，求菱形OCED的面積．